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Determine el rango de la siguiente función f(x) = (5x - 2) / (x + 9) y compruebe con Geogebra?

Determine el rango de la siguiente función f(x) = (5x - 2) / (x + 9) y compruebe con Geogebra.

Mejor respuesta

Hreuigrtby5
7

Para hallar el rango hacemos f(x) = y y = (5x - 2) / (x + 9) Despejamos x y(x + 9) = 5x - 2 yx + 9y = 5x - 2 9y + 2 = 5x - yx 9y + 2 = x(5 - y)

(9y + 2) / (5 - y) = x

x = (9y + 2) / (5 - y)

Para hallar el rango se analiza el denominador que sea diferente de 0, para que no exista indeterminación

5 - y≠ 0 5 ≠ y esto indica que y tiene que ser diferente de cero

Entonces el rango sera todos los Reales menos el numero 5

CS = |R - {5}.