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Determine el costo de un terreno de área máxima que tiene la forma de un rectángulo, se sabe que la cantidad de alambre para la cerca, realizado a una hebra, es de 84 metros?

Determine el costo de un terreno de área máxima que tiene la forma de un rectángulo, se sabe que la cantidad de alambre para la cerca, realizado a una hebra, es de 84 metros. Además, se conoce que el costo por metro cuadrado es de s / 720. Además, construya la gráfica del modelo funcional entre área y el ancho del terreno.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Torrese69

En resumen

Sabemos que el área viene dada por : área = L1 * L2 perímetro = 2L1 + 2 L2 = 84 metros Costo = área * 720L1 = 84 - 2L2 / 2 L1 = 42 - L2 Sustituyendo en el área tenemos que : área = L2(42 - L2) área = 42L2 - L2². El máximo : área' = 42 - 2L2 = 0 L2 = 21 metros.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Torrese69
4

Sabemos que el área viene dada por : área = L1 * L2 perímetro = 2L1 + 2 L2 = 84 metros Costo = área * 720L1 = 84 - 2L2 / 2 L1 = 42 - L2 Sustituyendo en el área tenemos que : área = L2(42 - L2) área = 42L2 - L2².

El máximo : área' = 42 - 2L2 = 0 L2 = 21 metros.

Sabemos que es un máximo ya que : área '' = - 2.