Determinar si f(x) = x + 2 / x - 2 es continua en el punto x = 3y si f(x) = x ^ 2 - 1 / x ^ 2 - x si es continua en x = 1ayuda por favor?

Respuesta. Para determinar la continuidad de la función se debe evaluar el límite tanto por la derecha como por la izquierda de dicha función y deben coincidir ambos. 1) Lim (x + 2 / x - 2) = Lim (x + 2 / x - 2) = (3 + 2) / (3 - 2) = 5x→3⁻ x→3⁺ Por lo tanto se concluye que la función es continua para x = 3. 2) Lim (x² - 1 / x² - x) = Lim (x² - 1 / x² - x) = 0 / 0 (Indeterminado)x→1⁻ x→1⁺ Se aplica L'Hopital. (x² - 1) / (x² - x) = 2x / (2x - 1) Se evalúa nuevamente : Lim 2x / (2x - 1) = Lim 2x / (2x - 1) = 2x→1⁻ x→1⁺ Se concluye que la función es continua en x = 1.