Determinar los valores de m tales que y = x ^ m sea solucion de y'' - 5y' + 6y = 0?
Determinar los valores de m tales que y = x ^ m sea solucion de y'' - 5y' + 6y = 0.
En resumen
Sustituyendo y derivando : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
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Sustituyendo y derivando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%28m-1%29x%5E%7Bm-2%7D%20-%205mx%5E%7Bm-1%7D%20%2B%20x%5E%7Bm%7D%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%5E%7Bm%7D%28m%28m-1%29x%5E%7B-2%7D%20-%205mx%5E%7B-1%7D%20%2B%201%29%20%3D%200" />
Del primer factor x ^ m , se deduce que no hay un m tal que x ^ m de 0, entonces se busca el otro factor sea igual a 0 , o sea :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%28m-1%29x%5E%7B-2%7D%20-%205mx%5E%7B-1%7D%20%2B%201%20%3D%200" />
Resolviendo esa ecuación de 2° grado encontrarás los "m" con tal que se cumpla la solución.
Saludos.
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