Determinar el valor de x en el siguiente triangulo rectángulo?

Respuesta : x = 5Explicación paso a paso : tenemos que la suma de los cuadrados de los lados de un triángulo es igual al cuadrado dela hipotenusa, entoncesa ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2sustituyendo los datos del triángulo tenemos(x - 1) ^ 2 + (x - 2) ^ 2 = x ^ 2aplicando la teoria del binomio cuadrado perfecto, tenemos (a + b) ^ 2 = dice el teorema : el cuadrado del primer termino mas el doble producto del primero por el segundo termino mas el cuadrado del segundo terminoy aplicando tambien la ley delos signos tenemos : (x - 1) ^ 2 = x ^ 2 - 2(x) * (1) + (1) ^ 2 = x ^ 2 - 2x + 1(x - 2) ^ 2 = x ^ 2 - 2(x) * (2) + (2) ^ 2 = x ^ 2 - 4x + 4sustituyendo tenemos : ( x ^ 2 - 2x + 1) + (x ^ 2 - 4x + 4) = x ^ 2 desarrollando tenemos : x ^ 2 - 2x + 1 + x ^ 2 - 4x + 4 = x ^ 22x ^ 2 - 6x + 5 = x ^ 22x ^ 2 - 6x + 5 - x ^ 2 = 0x ^ 2 - 6x + 5 = 0 donde a, b y c son los coeficientes de cada terminoresolviendo tenemos que x = ( - b + / - sqrt(((b ^ 2) - 4a * c) / 2 * a)x = ( - ( - 6) + / - sqrt(((( - 6) ^ 2) - (4 * 1 * 5)) / 2 * 1)x = (6 + / - sqrt((36 - 20) / 2)x = (6 + / - sqrt(16)) / 2x = (6 + / - 4) / 2x1 = (6 + 4) / 2 = 5x2 = (6 - 4) / 2 = 1 tenemos dos valores de x ahora cual cumple con el triangulolado1 = (x - 1) = (5 - 1) = 4lado2 = (x - 2) = (5 - 2) = 3hipotenusa = x = 5aplicando en la formula de los lados del triángulo a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 tenemos : 4 ^ 2 + 3 ^ 2 = 5 ^ 216 + 9 = 25 L.

Q. Q.

D.