Determinar el valor de "n" si al estar como exponente sobre 40 llega a tener 65 divisores?
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de EULALIADUARTE
En resumen
Factorizas tu número como producto de números primos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Factorizas tu número como producto de números primos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=40%5En%3D%282%5E3%5Ccdot%205%29%5En%3D2%5E%7B3n%7D%5Ccdot5%5En" />
Ahora le sumas 1 a los exponentes y los multiplicas para calcular el número de divisores que tiene el número :
(3n + 1)(n + 1) = 65
3n² + 4n + 1 - 65 = 0
3n² + 4n - 64 = 0
(3n + 16)(n - 4) = 0
3n + 16 = 0→ n = - 16 / 3
n - 4 = 0→ n = 4
Tomas la solución positiva.
N = 4
Saludos!
Preguntas frecuentes
Determinar el valor de "n" si al estar como exponente sobre 40 llega a tener 65 divisores?
Factorizas tu número como producto de números primos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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