Determina “x”, si : 1 + 2 + 3 + 4 + … + x = 703?
Determina “x”, si : 1 + 2 + 3 + 4 + … + x = 703.
En resumen
Respuesta : X es igual a 37 Desarrollo Lo que presentas es una suma de una progresiónaritméticadonde : an = a1 + a2 + a3 . + an Ahora bien sea a1 = 1, definiremos la suma de la progresión como : an = a1 + (a1 + 1) + (a1 + 2) + (a1 + 3) + .
Mejor respuesta
Respuesta : X es igual a 37
Desarrollo
Lo que presentas es una suma de una progresiónaritméticadonde :
an = a1 + a2 + a3 .
+ an
Ahora bien sea a1 = 1, definiremos la suma de la progresión como :
an = a1 + (a1 + 1) + (a1 + 2) + (a1 + 3) + .
+ (a1 + n), donde n = x
La fórmula para determinar la suma de n términos es igual a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sn%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bn%2A%28a1%2Ban%29%7D%7B2%7D%20" />
Bien se sabe que la suma Sn = 703 y a1 = 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=703%20%3D%20%5Cfrac%7Bn%2A%281%2Ban%29%7D%7B2%7D%20" />
1406 = n * (1 + an)
1406 = n + n²
n² + n - 1406 = 0
Se obtiene de la ecuación de segundo grado :
n = 37 o n = - 38
Tomaremos n = 37 por ser un número positivo.
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