Determina si los siguientes pares de ángulos son coterminales o no :a?
Determina si los siguientes pares de ángulos son coterminales o no : a. 1000° y 280° b. 135° y - 225 c. 2 π / 5 y - 2 π / 5 d. 5 π / 4 y - 3 π / 4 e. 30° y 40° f. 60° y - 420°.
En resumen
Al analizar cada uno de los siguientes casos bajo el concepto de ángulos coterminales, tenemos como resultado : a) 1000° y 280° sí son coterminales. B) 135° y - 225° sí son coterminales. C) 2 π / 5 y - 2 π / 5 no son coterminales d) 5 π / 4 y - 3 π / 4 sí son coterminales.
Mejor respuesta
Al analizar cada uno de los siguientes casos bajo el concepto de ángulos coterminales, tenemos como resultado : a) 1000° y 280° sí son coterminales.
B) 135° y - 225° sí son coterminales.
C) 2 π / 5 y - 2 π / 5 no son coterminales d) 5 π / 4 y - 3 π / 4 sí son coterminales.
E) 30° y 40° no son coterminales f) 60° y - 420° no son coterminales .
Por definición : Los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de las x ) que tienen un lado terminal común.
Por ejemplo 30°, –330° y 390° son todos coterminales.
Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es medido en radianes.
En nuestro caso, a.
1000° y 280°1000 - 360 - 360 = 280° Entonces 1000° y 280° son coterminales.
B. 135° y - 225 135° - 360° = - 225°Entonces 135° y - 225° son coterminales.
C. 2 π / 5 y - 2 π / 5 2 π / 5 - 2π = π(2 - 10) / 5 = - 8 / 5π2 π / 5 ≠ - 8 / 5π , por lo tanto 2 π / 5 y - 2 π / 5 no son coterminales d.
5 π / 4 y - 3 π / 4 5 π / 4 - 2π = π(5 - 8) / 4 = - 3 / 4πEntonces, 5 π / 4 y - 3 π / 4 son coterminales.
E. 30° y 40°30° + 360° = 390°390° ≠ 40°, por lo tanto 30° y 40° no son coterminales f.
60° y - 420°60° - 360° = - 300 - 300°≠ - 420° , por lo tanto 60° y - 420° no son coterminales.