Determina n sabiendo que admite 3 divisores primos que sumados resulta 16 da como respuesta el menor valor que adoptan . Si este tiene 30 divisores.
En resumen
El valor de n, sabiendo que admite 3 divisores primos y que la suma de estos es 16, y sabiendo además que el menor valor que adoptan tiene 30 divisores, es 1584. Procedimiento : Los 3 divisores primos cuya suma es 16, solo pueden ser 2, 3 y 11.
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El valor de n, sabiendo que admite 3 divisores primos y que la suma de estos es 16, y sabiendo además que el menor valor que adoptan tiene 30 divisores, es 1584.
Procedimiento : Los 3 divisores primos cuya suma es 16, solo pueden ser 2, 3 y 11.
Para calcular los divisores, el producto de la suma de los exponentes de esos números más uno debe dar 30.
2⁽ᵃ⁺¹⁾ × 3⁽ᵇ⁺¹⁾ × 11⁽ⁿ⁺¹⁾Donde (a + 1) × (b + 1) × (n + 1) = 30Sabiendo que los factores primos de 30 son 5 × 3 × 2, podemos hacer la siguiente equivalencia para encontrar el menor valor : a + 1 = 5 → a = 4b + 1 = 3 → b = 2n + 1 = 2 → n = 1Entonces : N = 2⁴ × 3² × 11¹N = 1584.