Determina los valores desconocidos en cada una de las siguientes proporciones A) a / 56 = b / 7 y a - b = 7 B) 3 / a = 15 / b y a + b = 42 C) 17 / 6 = a / b y a + b = 138.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Brilligomez95
En resumen
Para hallar la respuesta a esta pregunta, debemos tratar las proporciones planteadas como si fueran pequeños sistemas de ecuaciones. Haremos lo siguiente. A) <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para hallar la respuesta a esta pregunta, debemos tratar las proporciones planteadas como si fueran pequeños sistemas de ecuaciones.
Haremos lo siguiente.
A) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B56%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7B7%7D%20" /> y a - b = 7Primero despejaremos la letra "a" en ambas "ecuaciones".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B56%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7Bb%7D%7B7%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%20%3D%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B7%7D%20%5Ctimes%2056%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%20%3D%20%5Cfrac%20%7B56b%7D%7B7%7D%20" />a = 8ba - b = 7a = 7 + bAhora, reemplazaremos el valor de "a" de la segunda ecuación dentro de la primera, para luego realizar las operaciones correspondientes para hallar el valor de "b" y por consiguiente, el valor de "a".
A = 8ba = 7 + b(7 + b) = 8b7 = 8b - b7 = 7b b = 1Como a = 8b, entonces.
A = 8(1) y a = 8La proporción quedaría de la forma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B8%7D%7B56%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B7%7D%20" />, lo que es cierto.
Seguiremos el mismo procedimiento para las demás proporciones.
B) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7Ba%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bb%7D%20" /> y a + b = 42Despejamos "a" en ambas ecuaciones.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7Ba%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bb%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%20%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bb%7D%20%5Ctimes%20a%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%20%3D%20%5Cfrac%7B15a%7D%7Bb%7D%20" />3b = 15aa + b = 42a = 42 - bReemplazamos el valor de "a" en cualquiera de las ecuaciones.
3b = 15aa = 42 - b3b = 15(42 - b) y operamos para hallar el valor de "b".
3b = 630 - 15b3b + 15b = 63018b = 630b = 35Como a = 42 - b, entonces.
A = 42 - (35) y a = 7La proporción quedaría de la forma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B35%7D%20" /> C) [img = 10] y a + b = 138[img = 11][img = 12]17b = 6aa + b = 138a = 138 - bReemplazamos.
17b = 6a a = 138 - b Por tanto.
17b = 6(138 - b)17b = 828 - 6b 17b + 6b = 82823b = 828b = 36Y lógicamente, como a = 138 - b, entonces.
A = 102Quedando la proporción de la forma [img = 13]Espero que sea de ayuda!
Como hallar el valor desconocido en la siguiente proporción A)14 / 16 = 2 / 8B) x + 1 / 5 = 15 / 6C) 5 / 2 = b - 1 / 4.
Para hallar la respuesta a esta pregunta, debemos tratar las proporciones planteadas como si fueran pequeños sistemas de ecuaciones. Haremos lo siguiente. A) <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Aplicamos la propiedad de las proporciones " el producto de los extremos es igual al producto de los medios "16 ( x + 1 ) = ( 5 ) ( 15 )16 x + 16 = 7516 x = 75 - 1616 x = 59x = 59 / 16x + 1 = 59 / 16 + 1x + 1 = 59 / 16…
11 / a = 44 / b y b - a = 15Toma la primera proporción y despeja "a"11 / a = 44 / b44a = 11ba = 11b / 44Sustituye en la segunda ecuación y despeja "b"b - 11b / 44 = 1544b - 11b = 66033b = 660b = 660 / 33b = 220Sustituye…
El valor que cumple la proporción es y = 8 Explicación paso a paso : Cuando se refiere a la razón o proporción, es la división de los términos mencionados. Hallaremos el valor de "y", que cumple dicha proporción o…
Resolviendoa) 4 / m = 2 / 114. 11 = 2. Mm = 44 / 2m = 22b) 12 / 0, 5 = n / 3 3. 12 = n. 1 / 236 = n / 2n = 72.