Determina los puntos críticos de la funciónme podrían con eso por favor?

Respuesta :

Explicación paso a paso : y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x%5E%7B5%7D%2B33x%5E%7B4%7D-30x%5E%7B3%7D%2B100" />primero derivamos la funcióny` = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=30x%5E%7B4%7D%2B132x%5E%7B3%7D-90x%5E%7B2%7D" />igualamos la derivada a cero y hallamos los puntos críticos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=30x%5E%7B4%7D%2B132x%5E%7B3%7D-90x%5E%7B2%7D%3D0" />secamos factor común6x²(5x² + 22x - 15) = 0factorizando el trinomio queda6x²(x + 5)(5x - 3) = 06x² = 0 x + 5 = 0 5x - 3 = 0x² = 0 x = - 5 5x = 3x = √0 x = - 5 x = 3 / 5x = 0 x = - 5 x = 3 / 5f(0) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%280%29%5E%7B5%7D%2B33%280%29%5E%7B4%7D-30%280%29%5E%7B3%7D%2B100" />f(0) = 6(0) + 33(0) - 30(0) + 100F(0) = 0 + 0 - 0 + 100f(0) = 100(0, 100) punto criticof( - 5) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%28-5%29%5E%7B5%7D%2B33%28-5%29%5E%7B4%7D-30%28-5%29%5E%7B3%7D%2B100" />f( - 5) = 6( - 3125) + 33(625) - 30( - 125) + 100f( - 5) = - 18750 + 20625 + 3750 + 100f( - 5) = 5725( - 5, 5725) punto criticof(0, 6) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%280%2C6%29%5E%7B5%7D%2B33%280%2C6%29%5E%7B4%7D-30%280%2C6%29%5E%7B3%7D%2B100" />f(0, 6) = 6(0, 07776) + 33(0, 1296) - 30(0, 216) + 100f(0, 6) = 0, 46656 + 4, 2768 - 6, 48 + 100f(0, 6) = 98, 26(0.

6 ; 98.

26) punto critico.