Determina La Posición Relativa De Cada Par De Rectas?

Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente (m1 = m2).

Dos rectas son perpendiculares si m1 = - 1 / m2

así que vamos a despejar la y en cada caso para tener la ecuación altura - pendiente (y = mx + n).

A) y = 3x - 4

y = 4x - 7

3 ≠ 4 luego no son paralelas.

3 ≠ - 1 / 4 luego no son perpendiculares

Por lo tanto son secantes y se cortan en el punto

3x - 4 = 4x - 7 ; 3x - 4x = - 7 + 4 ; - x = - 3 ; x = 3

y = 3 * 3 - 4 ; y = 9 - 4 ; y = 5

Son secantes y se cortan en el punto (3, 5)

Para poder dibujarlas calculamos los puntos de corte con los ejes (0, y) y (x, 0)

y = 3x - 4

(0, y) y = 3 * 0 - 4 ; y = - 4 corta en el (0, - 4)

(x, 0) 0 = 3x - 4 ; 3x = 4 ; x = 4 / 3 corta en el (4 / 3, 0)

y = 4x - 7

(0, y) y = 4 * 0 - 7 ; y = - 7 corta en el (0, - 7)

(x, 0) 0 = 4x - 7 ; 4x = 7 ; x = 7 / 4 corta en el (7 / 4, 0)

Marca los puntos de cada recta en el plano y únelos.

B) x + 4 = y ; y = x + 4 y - x = - 3 ; y = x - 3

Las rectas son paralelas porque el coeficiente de la x es igual en ambas rectas.

Para poder dibujarlas calculamos los puntos de corte con los ejes (0, y) y (x, 0)

y = x + 4

(0, y) y = 0 + 4 ; y = 4 corta en el (0, 4)

(x, 0) 0 = x + 4 ; x = - 4 corta en el ( - 4, 0)

y = x - 3

(0, y) y = 0 - 3 ; y = - 3 corta en el (0, - 3)

(x, 0) 0 = x - 3 ; x = 3 corta en el (3, 0)

Marca los puntos de cada recta en el plano y únelos.