Determina la longitud d'una corda si sabem que , després de tallar - ne la meitat , la cinquena part i la desena part , en queden 30 m?

- Tarea : Determina la longitud de una cuerda si sabemos que después de cortar la mitad, la quinta parte y la décima parte quedan 30 metros.

- Solución : ✤ Datos : La longitud de la cuerda es desconocida, entonces la llamamos "x".

La mitad de la cuerda es 1 / 2x.

La quinta parte es 1 / 5x.

Y la décima parte es 1 / 10x.

Luego de cortar los tres trozos quedan 30 metros.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos : x - (1 / 2x + 1 / 5x + 1 / 10x) = 30x - (10 : 2.

1 + 10 : 5.

1 + 10 : 10.

1 / 10)x = 30x - (5 + 2 + 1 / 10)x = 301 / 1x - 8 / 10x = 30 10 : 1.

1 - 10 : 10.

8 / 10x = 3010 - 8 / 10x = 302 / 10x = 30x = 30 / 1 : 2 / 10x = 30.

10 / 1.

2x = 300 / 2x = 150 / 1x = 150 La longitud de la cuerda era de 150 metros.

✤ Comprobamos la ecuación : x - (1 / 2x + 1 / 5x + 1 / 10x) = 30150 - (1 / 2 .

150 + 1 / 5 .

150 + 1 / 10 .

150) = 30150 - (1 / 2 .

150 / 1 + 1 / 5 .

150 / 1 + 1 / 10 .

150 / 1) = 30150 - (1.

150 / 2.

1 + 1.

150 / 5.

1 + 1.

150 / 10.

1) = 30 150 - (150 / 2 + 150 / 5 + 150 / 10) = 30150 - (75 + 30 + 15) = 30150 - (105 + 15) = 30150 - 120 = 3030 = 30.