Determina la constante de proporcionalidad inversa y escribe la expresión algebraicas de cada una de ellas de las funciones definidas por la siguiente tabla a) x 1 2 3 4 5 6 y 60 30 20 15 12 10 b) x 2 3 - 5 - 6 - 10 - 15 y - 15 - 10 - 6 5 3 2 representar gráficamente.
Si 3
entonces 9
si 5
entonces X =
15
Respuesta : Tenemos los siguientes datos : Cantidad de lapices 6 / 12 / 24 / 36 / 48Salones 2 / 3 / 6 / 12 / 54Entonces, la constante de proporcionalidad viene dado por la relación entre un valor y otro, es decir : k = L / SProcedemos a observar como es este comportamiento : k = 6 / 2 = 3k = 12 / 3 = 4k = 24 / 6 = 4k = 36 / 12 = 3Podemos observar que existen constante que son iguales, pero no todas son iguales entre si, por ende no existe una constante de proporcionalidad definida para todos los números.
Explicación paso a paso :
A) notemos que
1 x 60 = 60
2 x 30 = 60
y así, entonces 60 es la constante de proporcionalidad inversa, es decir
xy = 60 ó bien y = 60 / x
b) igual aquí
2 x ( - 15) = - 30
etc
por ello la constante de proporcionalidad inversa es - 30 :
y = - 30 / x
en ambos casos, la gráfica es una hipérbola.
La proporcionalidad directa : Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por unnumero , la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo numero . La proporcionalidad…
Y = b y = - 1 ( 0, - 1) - - - - este es el intervalo. El punto de origen en la recta es - 1. Debes poner . B = origen de ordenada . Y = - 1.
Aquella cuando un valor de ve afectado al modificarse el otro.
.