Determina la apotema y el area de un hexágono regular de 72 cm de perímetro?
Determina la apotema y el area de un hexágono regular de 72 cm de perímetro.
Mejor respuesta
Agárrese fuerte que aqui le va la respuesta
Me dan perimetro asi que lo voy a usar para hallar el valor de cada lado
P = nL
P = Perimetro
n = numero de lados
L = Valor de cada lado
Despejamos la formula puesto que quiero hallar el valor de cada lado
P = nL
P / n = L
L = P / n - - - - - - - >Usaremos esto
Reemplazando
L = 72 / 6
L = 12 - - - - - >Este es el valor de cada lado
En un hexagono regulr se forman 6 tringulos equilateros (Que todos sus lados y angulos son iguales)
Para hallar el apotema de dicho hexagono tengo que recurrir a estos triangulos
Si agarrase un triangulo solo lo partiria en 2 y me queda un triangulo rectangulo
Dicho esto se que su base es 6 y su hipotenusa es de 12
Hago uso del teorema de pitagoras para hallar el apotema
C ^ 2 = B ^ 2 + A ^ 2
C = Hipotenusa
B = Base
A = Apotema
Despejo
C ^ 2 - B ^ 2 = A ^ 2 - - - - - - >Aplico raiz a ambos lados
√C ^ 2 - B ^ 2 = √A ^ 2
√C ^ 2 - B ^ 2 = A
A = √C ^ 2 - B ^ 2
A = √12 ^ 2 - 6 ^ 2
A = √144 - 36
A = √ 108
A = 6√3 - - - - - - - - - >El valor del apotema , en fraccion es 10.
39230485
El Area de un hexagono regular esta dada por la formula
A = Pxa / 2
P = Perimetro
a = Apotema
A = P x a / 2
A = 72 x 6√3 / 2
A = 748.
2459489 / 2
A = 374.
1229744 cm ^ 2 - - - - - - >Este es el area de tu hexagono
Espero te sirva , Mucho gusto y hasta pronto
``DIFUNDE LA CULTURA``.
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