Determina la apotema y el área de un hexágono regular de 72 cm de perímetro?

Agárrese fuerte que aqui le va la respuesta

Me dan perimetro asi que lo voy a usar para hallar el valor de cada lado

P = nL

P = Perimetro

n = numero de lados

L = Valor de cada lado

Despejamos la formula puesto que quiero hallar el valor de cada lado

P = nL

P / n = L

L = P / n - - - - - - - >Usaremos esto

Reemplazando

L = 72 / 6

L = 12 - - - - - >Este es el valor de cada lado

En un hexagono regulr se forman 6 tringulos equilateros (Que todos sus lados y angulos son iguales)

Para hallar el apotema de dicho hexagono tengo que recurrir a estos triangulos

Si agarrase un triangulo solo lo partiria en 2 y me queda un triangulo rectangulo

Dicho esto se que su base es 6 y su hipotenusa es de 12

Hago uso del teorema de pitagoras para hallar el apotema

C ^ 2 = B ^ 2 + A ^ 2

C = Hipotenusa

B = Base

A = Apotema

Despejo

C ^ 2 - B ^ 2 = A ^ 2 - - - - - - >Aplico raiz a ambos lados

√C ^ 2 - B ^ 2 = √A ^ 2

√C ^ 2 - B ^ 2 = A

A = √C ^ 2 - B ^ 2

A = √12 ^ 2 - 6 ^ 2

A = √144 - 36

A = √ 108

A = 6√3 - - - - - - - - - >El valor del apotema , en fraccion es 10.

39230485

El Area de un hexagono regular esta dada por la formula

A = Pxa / 2

P = Perimetro

a = Apotema

A = P x a / 2

A = 72 x 6√3 / 2

A = 748.

2459489 / 2

A = 374.

1229744 cm ^ 2 - - - - - - >Este es el area de tu hexagono

Espero te sirva , Mucho gusto y hasta pronto

``DIFUNDE LA CULTURA``.