Determina la altura de la pirámide que se ilustra en la figura​?

La altura de la pirámide de base cuadrada es de 9, 15 centímetros.

Datos :

Lado de la base = 8 cm

Apotema del poliedro = 10 cm

La base de la pirámide es cuadrada luego la diagonal es la hipotenusa del Triángulo Rectángulo cuyos lados son de 8 cm cada uno, utilizando el Teorema de Pitágoras se calcula esta longitud.

D = √(8)² + (8)²

d = √2(8)²

d = 8√2 cm = 11, 31 cm

De modo que la mitad de esta longitud es uno de los lados del Triángulo Isósceles de la base y se puede hallar la altura de éste que representa la Apotema de la base (Ab).

Ab = √(d / 2)² – (4)²

Ab = √(11, 31 / 2)² – (4)²

Ab = √(5, 65)² – (16)

Ab = √(31, 98 – 16)

Ab = √15, 98 ≅ √16

Ab = 4 cm

De manera que la altura (h) de la pirámide se obtiene mediante Pitágoras.

AP2 = (h)² + (Ab)²

h = √(AP)² – (Ab)²

h = √(10)² – (4)²

h = √(100 – 16)

h = √84

h = 9, 15 cm.