Determina la altura de la pirámide que se ilustra en la figura?
Determina la altura de la pirámide que se ilustra en la figura.
En resumen
La altura de la pirámide de base cuadrada es de 9, 15 centímetros.
Mejor respuesta
La altura de la pirámide de base cuadrada es de 9, 15 centímetros.
Datos :
Lado de la base = 8 cm
Apotema del poliedro = 10 cm
La base de la pirámide es cuadrada luego la diagonal es la hipotenusa del Triángulo Rectángulo cuyos lados son de 8 cm cada uno, utilizando el Teorema de Pitágoras se calcula esta longitud.
D = √(8)² + (8)²
d = √2(8)²
d = 8√2 cm = 11, 31 cm
De modo que la mitad de esta longitud es uno de los lados del Triángulo Isósceles de la base y se puede hallar la altura de éste que representa la Apotema de la base (Ab).
Ab = √(d / 2)² – (4)²
Ab = √(11, 31 / 2)² – (4)²
Ab = √(5, 65)² – (16)
Ab = √(31, 98 – 16)
Ab = √15, 98 ≅ √16
Ab = 4 cm
De manera que la altura (h) de la pirámide se obtiene mediante Pitágoras.
AP2 = (h)² + (Ab)²
h = √(AP)² – (Ab)²
h = √(10)² – (4)²
h = √(100 – 16)
h = √84
h = 9, 15 cm.
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