Determina el valor entero mas grande posible de n para que 2n divida a 50 ^ 8?
Determina el valor entero mas grande posible de n para que 2n divida a 50 ^ 8.
En resumen
Respuesta : Para que la expresión 2ⁿ divida a 50⁸ se debe proceder a descomponer el segundo término. Tenemos : 50⁸ = (2·5²)⁸ Aplicando la propiedad de potencia (aˣ)ⁿ = aˣⁿ , tenemos : 50⁸ = 2⁸ · 5¹⁶ Por tanto el mayor número de n sera el 8.
Mejor respuesta
Respuesta :
Para que la expresión 2ⁿ divida a 50⁸ se debe proceder a descomponer el segundo término.
Tenemos : 50⁸ = (2·5²)⁸
Aplicando la propiedad de potencia (aˣ)ⁿ = aˣⁿ , tenemos : 50⁸ = 2⁸ · 5¹⁶
Por tanto el mayor número de n sera el 8.
Para estos tipos de ejercicios siempre hay que analizar si los coeficientes de las potencias son divisibles antes de comenzar a realizar cálculos.
En este caso 50 es divisible entre 2 por ello se pudo realizar el ejercicio, ademas estos ejercicios son enteramente de aplicación de análisis de potencias.