Determina el mayor número menor que 1000 cuyos factores primos son únicamente 2 y 3 y 5?

Respuesta : El mayor número que sea menor a 1000, cuyos factores primos sean 2, 3 y 5 es el número 960.

ANÁLISIS

Al indicarnos los factores primos, nos dice entre que números es divisible entre 2, 3 y 5.

El intervalo a estudiar está comprendido entre el 1 - 1000.

Ahora, debes analizar que : - Para que un número sea divisible entre 5 : debe ser un número que termine en 0 o en 5.

- Para que un número sea divisible entre 3 : la suma de sus dígitos debe ser múltiplo de 3.

- Para que un número sea divisible entre 2 : debe ser par.

Si queremos el mayor número posible que termine en 0 (múltiplo de 5), que sea par y sea múltiplo de 3.

Partiremos desde los mayores números posibles que cumplen dicha condición, 990 - 960 :

→ Factores primos de 990 : 2× 3³× 11, se descarta ya que no puede tener 11 como factor primo

→ Factores primos de 960 : 2⁶ × 3 × 5, cumpliendo con la condición dada ya que solo tiene como factores primos a 2, 3 y 5.