Determina el dominio de la función [tex]f(x) = [tex]f(x) = \ sqrt{ x ^ {2} + 4x + k} g(x) = \ frac{}{ \ sqrt{ x ^ {2} + 4x + k} } [ / tex] según los valores del parámetro k. Comparala con el dominio de la función * En la segunda el numerador es un 1.
En resumen
La raíz cuadrada existe para valores no negativos. Implica x² + 4 x + k ≥ 0 Hallamos el valor de k para la función nula. El discriminante debe ser no negativo 16 - 4 k ≥ 0 ; implica k ≥ 4 El dominio de la función es para k ≥ 4, el conjunto de números reales.
Lizethhdezrz220105
La raíz cuadrada existe para valores no negativos.
Implica x² + 4 x + k ≥ 0
Hallamos el valor de k para la función nula.
El discriminante debe ser no negativo
16 - 4 k ≥ 0 ; implica k ≥ 4
El dominio de la función es para k ≥ 4, el conjunto de números reales.
Para la otra función k tiene los mismos valores.
Pero debe excluirse el cero del denominador para k = 4
x² + 4 x + 4 = (x + 2)² ≠ 0 ; implica x ≠ - 2
Por lo tanto, para k = 4 el dominio es R - { - 2}
Para k > 4, el dominio es elconjunto de números reales.
Saludos Herminio.