Determina el centro (c) y el radio (r) de la circunferencia cuya ecuación es [tex]2x {} ^ {2} + 2y {} ^ {2} - x = 0[ / tex] .
ax² + bx + c = 0
Gebshs
Respuesta : Inciso B)C(1 / 4, 0) ; r = 1 / 4Explicación paso a paso : Dividimos la ecuación entre el mínimo común múltiplo de los cuadrados (x², y²)2x² + 2y² - x = 0(2x² + 2y² - x) / 2 = 0 / 2x² + y² - x / 2 = 0Agrupamos las x con las x y las y con las yx² - x / 2 + y² = 0Debemos de completar el trinomio para cada variable.
Es decir, dividimos entre 2 el coficiente de cada variable que no está al cuadrado, la elebamos al cuadrado y añadimos en ambos lados de la ecuación(x² - x / 2 + x / 16) + y² = 1 / 16Reescribimos los trinomios (en este caso el trinomio) como un binomio al cuadrado(x - 1 / 4)² + y² = 1 / 16Finalmente tienes la ecuación del círculo en forma estándar de donde sabemos(x - h)² + (y - k)² = r²h = centro en xk = centro en yr = radio del círculoPor lo tanto, tenemosx - 1 / 4 = 0 ; x = 1 / 4y - 0 = 0 ; y = 0r² = 1 / 16 ; √r² = √1 / 16 ; r = 1 / 4C(1 / 4, 0) ; r = 1 / 4.
Como el centro es en el origen te queda x ^ 2 + y ^ 2 = 3 / 2 esta sale de la formula (x + h) ^ 2 + (y + k) ^ 2 = r ^ 2 donde (h. K) es el centro ahora como esta en el origen este es (0, 0) así remplazando se tiene la…
La ecuación de la circunferencia con centro y radio al cuadrado es : • (x - h)² + (y - k)² = r² En donde : • (h , k) = centro de la circunferencia • r = radio Remmplazo : Salu2! : ) Wellington.
Ahi esta espero que te sirva.