Determina el area total y el volumen del cuerpo de la figura 7 ?
Determina el area total y el volumen del cuerpo de la figura 7 . Explica el procedimiento que seguiste.
4Vozgamberro
En resumen
Comentario : Pienso que la respuesta de Hekadi es incorrecta, ya que incluye las áreas de la base del cono y las bases de los cilindros, se supone que el cuerpo esta vacío.
Mejor respuesta
Mariana896
Comentario : Pienso que la respuesta de Hekadi es incorrecta, ya que incluye las áreas de la base del cono y las bases de los cilindros, se supone que el cuerpo esta vacío.
En cuanto al volumen total, si es correcto, pero hay un error de cálculo en el volumen del cono, que al final es corregido.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Gordanfrijolitogodoy
Adjunto la imagen referida a la información que necesitamos para resolver tu inquietud.
Veamos que la figura está formada por 3 cuerpos geométricos :
Cono + Cilindro + Media esfera
Debemos determinar el área y el volumen de la figura : - PARA EL CONO : * Área :
Calculamos la generatriz del cono : g = √(10² + 7.
5²) = 12.
5 cm
El área total es : π * r * (generatriz + radio) = π * 7.
5 * (12.
5 + 7.
5) = 471.
24 cm²
Volumen del cono : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20r%5E%7B2%7Dh%20%7D%7B2%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%5Cpi%20%2A7.5%5E%7B2%7D%20%2A10%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B225%7D%7B8%7D%20%5Cpi%20%20" /> = 883.
57 cm³ - PARA EL CILINDRO : * Área :
AT = 2πr(h + r) = 2π * 7.
5 * (15 + 7.
5) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B675%7D%7B2%7D%20%20%5Cpi%20" /> = 1060.
29 cm²
El área total es : π * r * (generatriz + radio) = π * 7.
5 * (12.
5 + 7.
5) = 471.
24 cm²
Volumen del cilindro : V = πr²h = π * (7.
5)² * 15 = 2650.
72 cm² - PARA LA SEMI - ESFERA * Área : 2πr² = 2π * (7.
5)² = 225 / 2π = 353.
43 cm² * Volumen : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20%20r%5E%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20%2A%207.5%5E%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B1125%7D%7B4%7D%20%20%20%5Cpi%20" /> = 883.
57 cm³
Área total de la figura :
(471.
24 + 1060.
29 + 353.
43) cm² = 1884.
96 cm²
Volumen total de la figura :
(589.
05 + 2650.
72 + 883.
57) cm³ = 4123.
34 cm³.
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