Determina dos numeros tales que la suma sea 70 y la semidiferencia 13por favor ayuda como lo puedo hacer por sistema de ecuaciones?

Respuesta : Los números son 48 y 22Explicación paso a paso : Sean los números A y B.

Su suma es 70, se expresa como A + B = 70 (1)Qué significa semi diferencia.

Semi, es la mitad, o sea la mitad de la resta entre esos dos números, es 13.

Si decimos mitad, dividimos la diferencia entre 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BA-B%7D%7B2%7D%3D13" /> (2)Tenemos entonces dos ecuaciones que comprenden los mismos elementos.

Es decir son simultáneas.

Las resolvemos usando cualquiera de los algoritmos que existen para hacerlo.

Pero antes transformamos la ecuación 2 para que nos quede más fácil.

Pasamos el dos que divide, al otro lado a multiplicar : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A-B%3D13%2A2%5C%5CA-B%3D26" /> (2)Entonces tenemos las dos ecuaciones así y procedemos a sumarlas : A + B = 70 (1)A - B = 26 (2)Eliminamos la incógnita B porque tiene signo más en ecuación 1 y signo menos en ecuación 2, es decir, las cancelamos y luego sumamos los otros términos A + A y 70 + 262A = 96Despejamos A, pasamos 2 a dividir al otro lado : A = 96 / 2A = 48Si uno de los números es 48, entonces averiguamos el otro número en ecuación 1 : 48 + B = 70B = 70 - 48B = 22Los números son 48 y 22PRUEBASuma : 48 + 22 = 70Semidiferencia (48 - 22) / 2 = 26 / 2 = 13.