Determina cuáles de las siguientes ecuaciones representan una hipérbola : 339?
Determina cuáles de las siguientes ecuaciones representan una hipérbola : 339. 4x² - 4y² = 16 340. X4 - 8y² = 64.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Maugutierrezjr
En resumen
Son dos preguntas. Determina cuáles de las siguientes ecuaciones representan una hipérbola : 339.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Son dos preguntas.
Determina cuáles de las siguientes ecuaciones representan una hipérbola :
339.
4x² - 4y² = 16
Para saber si esa ecuación representa una hipérbola puedes rearreglar los términos para obtener una forma que se pueda comparar con la ecuación canónica y analizar las características.
Abajo se encuentra ese procedimiento.
La conclusion es que efectivamente es una hipérbola.
Arregla los términos hasta obtener una forma con y² y x² igual a 1.
1) Divide ambos miembros entre 16 :
x² y² - - - - - - - = 1
4 4
2) Compara con la ecuacion canómica de la hipérbola con eje focal en el eje x :
Ecuación dada forma canónica características
x² y² x² y² - - - - - - - = 1 - - - - - - - = 1 a² = 4 ⇒ a = 2
4 4 a² b² b² = 4 ⇒ b = 2 c² = b² + a² = 8 ⇒ c = √8 Centro : ( + / - c, 0) = ( + / - √8, 0) vértices : ( + / a, 0) = ( + / - 2, 0) eje transverso : 2a = 4 eje conjugado : 2b = 4
La imagen adjunta con la gráfica te permite verificar que efectivamente la curva es una hiérbola.
340. x² - 8y² = 64
Para saber si esa ecuación representa una hipérbola puedes
rearreglar los términos para obtener una forma que se pueda comparar con
la ecuación canónica y analizar las características.
Abajo se encuentra ese procedimiento.
La conclusion es que efectivamente es una hipérbola.
Arregla los términos hasta obtener una forma con y² y x² igual a 1.
1) Divide ambos miembros entre 64 :
x² y² - - - - - - - - = 1
64 8
2) Compara con la ecuacion canónica de la hipérbola con eje focal en el eje x :
Ecuación dada forma canónica características
x² y² x² y² - - - - - - - - = 1 - - - - - - - - - = 1
64 8 a² b² a² = 64 ⇒ a = 8 b² = 8 ⇒ b = 2√2 c² = b² + a² = 72⇒ c = 6√2 Centro : ( + / - c, 0) = ( + / - 6√2, 0) vértices : ( + / a, 0) = ( + / - 8, 0) eje transverso : 2a = 16 eje conjugado : 2b = 4√2
La imagen adjunta con la gráfica te permite verificar que efectivamente la curva es una hiérbola.
Te invito a ver este otro ejemplo de hipérbolas brainly.
Lat / tarea / 4046407.
Preguntas frecuentes
Determina cuáles de las siguientes ecuaciones representan una hipérbola : 339?
Son dos preguntas. Determina cuáles de las siguientes ecuaciones representan una hipérbola : 339.
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