Desde una ventana que se encuentra a 4. 6 m. de altura se ata una cuerda de la que cuelga una piñata que toca el suelo formando un ángulo de 27 °, y desde la acera de enfrente se jala saliendo con un ángulo de 29 ° para llegar a una altura de 3. 7 m. ¿Qué distancia hay entre las aceras?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Morenin1655
En resumen
La distancia entre las dos aceras es de 15, 7 metros.
La distancia entre las dos aceras es de 15, 7 metros.
Datos :
Altura a la ventana 1 = 4, 6 m
Ángulo 1 = 27°
Altura 2 = 3, 7 m
Ángulo 2 = 29°
En cada lado de la ´piñata se forma un Triángulo Rectángulo con el ángulo adyacente respectivo, siendo el ángulo recto el que se forma entre la acera y la base de cada edificio, por lo que la altura desde donde es jalada la piñata es el cateto opuesto.
Entonces se utiliza al Razón Trigonométrica “Tangente” para resolverlo.
Tan 27° = 4, 6 m / CA
CA1 = 4, 6 m / Tan 27°
CA1 = 9, 03 metros
Esto representa la longitud de la acera del edifico 1 hasta la piñata.
Ahora con el otro triángulo.
CA2 = 3, 7 m / Tan 29°
CA2 = 6, 67 metros
Esto representa la longitud de la acera del edifico 2 hasta la piñata.
Al sumar ambas longitudes se tiene la longitud total de la acera entre los edificios.
LT = CA1 + CA2
LT = 9, 03 m + 6, 67 m
LT = 15, 7 metros.
La distancia entre las dos aceras es de 15, 7 metros.