Desde una torre de control de 60m, se observan dos aviones alineados con la base de la torre. El primero fue observado con un angulo de depresion de 19º y el segundo de 14º. ¿Cual es la distancia entre los dos aviones?
En resumen
Hola Tenemos el dibujo de dos triángulos rectángulos ___________ linea horizontal . ↑. |t \ )α * . )β . |o. \ . * . 60m. |r. \ . * . . |r. \ . * . _↓__|e__α( \ _____β( * _ . |←x→∆←. Y. →∆ . Avion1.
Hola
Tenemos el dibujo de dos triángulos rectángulos
___________ linea horizontal
.
↑. |t \ )α * .
)β
. |o.
\ . * .
60m. |r.
\ . * .
. |r.
\ . * .
_↓__|e__α( \ _____β( * _
.
|←x→∆←.
Y. →∆
.
Avion1.
Avion2
El águlo de depresión es el que se forma por debajo de la linea horizontal
Los ángulos que desde la torre se ve a los aviones (ángulos de depreseión), son los mismos que los ángulos que desde los aviones se ve a la torre (ángulos de elevación)
Por tanto si : α = 19º ; β = 14º
Para el primer triángulo tendremos :
ángulo de elevación = α = 19º
cateto opuesto = altura de la torre = 60m
cateto adyacente = distancia desde el avion1 a la base de la torre = x
Y para el segundo triángulo :
ángulo de elevación = β = 14º
cateto opuesto = altura de la torre = 60m
cateto adyacente = distancia desde el avion2 a la base de la torre = x + y
Entonces, por la razón tangente que dice :
"La tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo, es igual al cateto opuesto dividido por el cateto adyacente a dicho ángulo".
Luego para el primer triángulo :
.
60
tan19º = - - - - - .
(1)
.
X
Y para el segundo :
.
60
tan14º = - - - - - - - .
(2)
.
X + y.
En la imagen adjunta esta la solucion.
El avión en el momento está volando a una altitud de 448, 11 metros. Datos : Altura de la Torre = 50 m Distancia horizontal del avión a la torre = 300 Ángulo de Depresión = 37° Para mejor comprensión, análisis y…