Desde un punto P sobre el terreno horizontal, el angulo de elevacion de la punta de una torre es 26º50'. Desde un punto de 25, 0m mas cercano a la torre en la misma linea que P y la base de la torre, el angulo de elevacion es 53º30'. Calcula la altura aproximada de la estrctura.
Hay que plantear un sistema de ecuaciones donde las incógnitas serán :
Distancia desde "P" a la base de la torre : d
Altura de la torre : a
Basándonos en las fórmulas trigonométricas de la tangente de un ángulo podremos plantear dos ecuaciones, cada una de ellas basada en el ángulo de referencia.
Sabiendo que tg.
(alfa) = Cateto opuesto / cateto contiguo
Identificando el cateto opuesto a alfa como la altura de la torre (a)
Identificando el cateto contiguo a alfa como la distancia (d)
Tendremos que :
Tg.
(26º50') = a / d
Aquí tenemos la primera ecuación donde averiguaremos la tg.
De ese ángulo con la calculadora)
Tg.
(53º30') = a / (d - 25)
Y pongo (d - 25) porque en este ángulo y según el enunciado, el cateto contiguo es 25 m.
Menor que el otro ya que está más cercano a la torre y en la mism línea que su homólogo del otro ángulo.
También averiguaremos la tg.
De ese ángulo con la calculadora.
Y ya tienes las dos ecuaciones.
Sólo queda resolver el sistema.
Saludos.
Para esto necesitas usar trigonométrica y también formulas como sen , cos tan cot sec csc pero lo mas importante es graficarlo pero no veo los sen cos tan ctg sec csc.
Sea la distancia entre el edificio y la torre, y sea la distancia de la horizontal a la cima. Sabemos que de la horizontal hacia la base la altura es 20 : . La otra ecuación sale aplicando la tangente al resto de la…