Desde un punto P exterior a una circunferencia se trazan las secantes PAB y PQR?
Desde un punto P exterior a una circunferencia se trazan las secantes PAB y PQR. Si AP = 2, AB = 7 Y PQ = 3, Calcula PR.
En resumen
El valor del segmento PR tiene una magnitud de 13, 5. Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen) Se dibuja la circunferencia y el punto P.
Mejor respuesta
El valor del segmento PR tiene una magnitud de 13, 5.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)
Se dibuja la circunferencia y el punto P.
Luego se traza una secante desde el punto P hacia la circunferencia y los puntos secantes se le denota como A y B.
Luego se traza otra secante desde el mismo punto B con un ángulo de apretura (θ) y los puntos secantes se les denota como Q y R.
Se planeta el Teorema de Thales.
PA / PQ = AB / QR
Sustituyendo por los valores queda :
2 / 3 = 7 / x
Despejando x.
X = (7 x 3) / 2
X = 21 / 2
X = 10, 5
La longitud QR es de 10, 5.
La longitud PQ es la suma de PA más QR.
PR = 3 + 10, 5 = 13, 5.
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