Desde un punto en el suelo, un estudiante observa la parte más alta de la catedral de lima con un ángulo de elevación de 53° cuando se encuentra separado 12 m de su base?

La altura de la catedral, la distancia desde la base y la distancia desde el punto más alto observado de la catedral hasta el punto de observación forman un triángulo rectángulo.

Donde la hipotenusa es la distancia desde el punto más alto observado de la catedral hasta el punto de observación, un cateto es la altura del punto observado de la catedral y el otro cateto es la distancia desde la base de la catedral al punto de observación.

Nos proporcionan el ángulo de elevación y sabemos por definición que la tangente de este ángulo es precisamente el cociente del cateto opuesto dividido entre el cateto adyacente.

El cateto opuesto al ángulo de elevación es la altura del punto más alto observado de la catedral.

Y el cateto adyacente es la distancia del punto de observación hasta la base.

Tenemos tangente(53°) = altura punto observado / 12m

Buscamos en las tablas tg(53°) = 1, 32704

Altura del punto observado = tangente(53°) * 12m = 1, 32704 * 12m = 15, 92m

RESPUESTA altura del punto observado de la catedral = 15, 92m aproximadamente

Consideraciones : Con este método trigonométrico solo podemos determinar la altura del punto observado según el enunciado, que parece no ser la cúspide de la catedral, puesto que oficialmente la altura de la catedral de Lima es mucho más alta que el resultado determinado según el enunciado, pero eso sería un error del observador no de las operaciones realizadas que estimo correctas.

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore.