Desde un punto en el suelo se ubica la parte superior de un angulo con una elevacion angular de 37, nos acercamos 5 m y la nueva elevacion angular es de 45 hallar la altura del arbol?

La Altura del árbol es de 15, 08 metros.

Datos :

Ángulo de elevación 1 (∡1) = 37°

Ángulo de elevación 2 (∡2) = 45°

Distancia = 5 metros

Se plantean las siguientes ecuaciones :

Tan ∡1 = h / (x + 5 m)

Tan ∡2 = h / x

Se despejan en ambas la altura.

H = (x + 5 m) Tan 37°

h = xTant 45°

Se igualan.

(x + 5 m) Tan 37° = xTan 45°

X Tan 37° + 5 m Tan 37° = xTan 45°

X(Tan 37° - Tan 45°) = - 5 Tan 37°

X = - 5 Tan 37° / (Tan 37° - Tan 45°)

X = - 3, 77 / - 0, 25

X = 15, 08 metros

Ahora se sustituye en cualquiera de las ecuaciones :

h = (15, 08 m) Tan 45°

h = 15, 08 metros

La altura del árbol es de 15, 08 metros.