Desde el aeropuerto de santiago los aviones hacia Concepción parten cada 42 minutos, y hacia Valdivia cada 54 minutos. Al mediodía ambos partieron juntos. ¿ a que hora volverían a hacerlo ?
En resumen
La hora en la que se vuelven a encontrar es 6 : 18 pm. Explicación.
La hora en la que se vuelven a encontrar es 6 : 18 pm.
Explicación.
Para resolver este problema hay que encontrar el mínimo común múltiplo entre el tiempo de partida de cada avión, para ello en primer lugar se descompone cada número en sus factores primos como se muestra a continuación : 42 | 2 54 | 221 | 3 27 | 3 7 | 7 9 | 3 1 | 3 | 3 1 | 42 = 2 * 3 * 754 = 2 * 3³Finalmente se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, como se muestra a continuación : MCM = 2 * 3³ * 7MCM = 378 minutosTransformando en horas : 378 min = 378 min * 1 h / 60 min = 6.
3 h = 6 h 18 minSe suma a la hora inicial : T = 12 h + 6 h 8 min = 18 h 18 min = 6 : 18 pm.
Descompongo 42 y 54 en sus factores primos
42 : 2 54 : 2
21 : 3 27 : 3 7 : 7 9 : 3 1 3 : 3 1
42 = 2 * 3 * 7 54 = 2 * 3 ^ 3
calculo el MCM.
Para ello , multiplico los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
MCM = 2 * 3 ^ 3 * 7
MCM = 378
378 min : 60 = 6 horas 18 min
volverán a partir juntos a las 18hs 18min
saludos.
Te ofrezco otro modo de resolver tu problema. Si cada diez minutos aterriza un avión en el aeropuerto, cada hora lo harán : Como un día tiene 24 horas : .
A las 15 porqué 4 veces45 minutos dan 3 horas y si sabemos que cada media hora toca la campana, en la tercera hora también sonará.
Creo que a ninguna hora más, acabo de hacer las sumas, y no me dio ninguna hora exactamente que toque la campana al mismo tiempo : /.