Desarrolle el ejercicio indicando restricciones y puntos críticos y encontrando los intervalos de solución : (x - 1)(x - 3) / (x + 1)(x - 5)(x + 7)>0.
[( x - 1) * ( x - 3 )] / [ (x + 1) * (x - 5) * (x + 7) ] > 0
Puntos a evaluar :
x = 1 ; x = 3 ; x = - 1 ; x = 5 ; x = - 7
Evaluando en el intervalo : ( - infinito ; - 7 ) :
x = - 6
[ ( - 6 - 1) * ( - 6 - 3) ] / [ ( - 6 + 1) * ( - 6 - 5) * ( - 6 + 7) ] > 0
El resultado⇒ ( + ) >0
Evaluando en el intervalo : ( - 7 ; - 1)
x = - 2
[ ( - 2 - 1) * ( - 2 - 3) ] / [ ( - 2 + 1) * ( - 2 - 5) * ( - 2 + 7) ] > 0
El resultado⇒ ( + ) > 0
Evaluando en el intervalo : ( - 1 ; 1 ]
x = 0
[ (0 - 1) * (0 - 3) ] / [ (0 + 1) * (0 - 5) * (0 + 7) ] > 0
El resultado⇒ ( - ) < 0
Evaluando en el intervalo : [ 1 ; 3 ]
[ ( 1 - 1) * (1 - 3) ] / [(1 + 1) * (1 - 5) * (1 + 7) ] > 0
El resultado es⇒ 0 > 0
Evaluando en el intervalo : [ 3 ; 5 )
[ ( 3 - 1) * ( 3 - 3) ] / [ (3 + 1) * (3 - 5) * (3 + 7)] > 0
El resultado es⇒ 0 > 0
Evaluando en el intervalo : ( 5 ; infinito)
[ (6 - 1) * (6 - 3) ] / [(6 + 1) * (6 - 5) * (6 + 7) ] > 0
El resultado es⇒ ( + ) > 0
La solución final, será la unión de los intervalos que resultaron⇒ ( + )⇒ 0
sol : ( - infinito ; - 7 ) U ( - 7 ; - 1) U ( 5 ; infinito )
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Adjunto respuesta a ejercicio.
Deberias escribirlo 5832810089252169000000 suerte.