Desarrollar los productos y simplificar el resultado​?

Respuesta : A) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%28a%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />Sustituimos ''a ^ 2'' por ''s'' para convertir los binomios en productos notables : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28s%20%2B%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%28s%20-%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />Los dos binomios son productos notables de la forma '' cuadrado de un binomio '', los cuales se desarrollan en un ''trinomio cuadrado perfecto''.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%20a%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20x%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202ax%20%2B%20a%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />Sustituimos : El primer binomio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28s%20%2B%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%28s%20%29%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202%283b%29%28s%29%20%2B%20%283b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28s%20%2B%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20s%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206bs%20%2B%209b%5E%7B2%7D%20" />Y el segundo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28s%20-%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%28%20s%20%29%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202%28%20-%203b%29%28s%29%20%2B%20%28%20-%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28s%20-%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20s%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206bs%20%2B%209b%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />Ahora sustituimos toda la expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28s%20%2B%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%28s%20-%203b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28s%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206bs%20%2B%209b%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%29%20-%20%28s%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206bs%20%2B%209b%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206bs%20%2B%209b%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20s%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206bs%20-%209b%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />Simplificamos terminos semejantes : [img = 10]Volvemos a sustituir ''s'' por ''a ^ 2''[img = 11][img = 12]B) [img = 13]Adentro del paréntesis hay otro producto notable, llamado ''suma por la diferencia de binomios'', el cual se desarrolla como una ''diferencia de cuadrados'' : [img = 14]Desarrollamos la expresión : [img = 15][img = 16]Lo sustituimos en toda la expresión : [img = 17]Aplicamos propiedad distributiva para multiplicar : [img = 18]Ordenamos los terminos, en forma de ecuación cuadrática (primero la variable con exponente 2, segundo la variable con exponente 1, y tercero el término sin variable ; de derecha a izquierda) : [img = 19]C) [img = 20]Dentro del gran paréntesis hay dos productos notables, uno es el ''cubo de un binomio'' y otro es el ''producto de la forma (x + a)(x + b)''.

Desarrollamos el cubo de un binomio de la siguiente forma : [img = 21]Desarrollamos la expresión del problema : [img = 22][img = 23]Simplificamos : [img = 24][img = 25]Se ordena en forma de ''trinomio cúbico perfecto'' : [img = 26]Desarrollamos el ''producto de la forma (x + a)(x + b)'' de la siguiente forma : [img = 27]Desarrollamos la expresión del problema : [img = 28][img = 29][img = 30]Sustituimos los 2 desarrollos en la expresión inicial : [img = 31][img = 32][img = 33][img = 34] Espero te sirva, si tienes dudas dime = ) Pasa buenas noches y suerte en tu tarea.