Desarrollar el siguiente sistema de ecuaciones?

Se sustituye x ^ (1 / 4) por "m" asi como y ^ (1 / 5) por n y se reformula el sistema<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%20%2Bn%20%3D5%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B3%7D%20%2Bn%5E%7B3%7D%3D35%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28m%20%2Bn%20%3D5%29%5E%7B3%7D%20%20" />

se eleva al cubo la primera ecuación y se le resta la segunda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B3%7D%20%2Bn%5E%7B3%7D%3D35%20%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B3%7D%2B3m%5E%7B2%7Dn%20%2B%20%203mn%5E%7B2%7D%2Bn%5E%7B3%7D-%28m%5E%7B3%7D%20%2Bn%5E%7B3%7D%3D35%29%3D125-35%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203m%5E%7B2%7Dn%20%2B%20%203mn%5E%7B2%7D%3D90%20" /> se le saca tercera parte<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7Dn%20%2B%20%20mn%5E%7B2%7D%3D30%20" /> se factoriza entre "mn"<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20mn%28m%2Bn%29%3D30%20" /> como m + n = 5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%205mn%3D30%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20mn%3D6%20" />siendo [img = 10] y [img = 11] los unicos numeros que cumplen estas exigencias son 2 y 3 y no tienen ordentomamos m como 2 y n como 3 y obtenemos que[img = 12][img = 13].