Derterminar la derivada por el método de los cuatro pasos1) F(x) = x2 - 3x + 42) F(x) = 1 / x + 13)F(x) = x + 2 / x - 24) F(x) =?

Los 4 pasos de la regla son :

a) incremento de las dos variables

b) realizar las operaciones algebraicas y restar la función original

c) hacer el cociente incremental

d) hacer lím cuando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%5Cto%200" />

Te hago la primera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-3x%2B4%5Cto%20%28y%2B%5CDelta%20y%29%3D%28x%2B%5CDelta%20x%29%5E2-3%28x%2B%20%5CDelta%20x%29%2B4" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%2B%5CDelta%20y%3Dx%5E2%2B%5CDelta%20x%5E2%2B2x%5CDelta%20x-3x-3%5CDelta%20x%2B4%5Cto%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%2B%5CDelta%20y-y%3Dx%5E2%2B%5CDelta%20x%5E2%2B2x%5CDelta%20x-3x-3%5CDelta%20x%2B4-x%5E2%2B3x-4" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20y%3D%5CDelta%20x%5E2%2B2x%5CDelta%20x-3%5CDelta%20x%5Cto%20%5Cfrac%7B%5CDelta%20y%7D%7B%5CDelta%20x%7D%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20x%5E2%2B2x%5CDelta%20x-3%5CDelta%20x%7D%7B%5CDelta%20x%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5CDelta%20y%7D%7B%5CDelta%20x%7D%3D%5CDelta%20x%2B2x-3" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdisplaystyle%20y%27%3D%5Clim_%7B%5CDelta%20x%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%5CDelta%20y%7D%7B%5CDelta%20x%7D%3D%5Clim_%7B%5CDelta%20x%20%5Cto%200%7D%20%28%5CDelta%20x%2B2x-3%29%3D2x-3%20" />.