Derivada maximos y maximos de f(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 24x?
Derivada maximos y maximos de f(x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 - 24x.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Luudmi
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1
La derivada es :
f'(x) = 3x ^ 2 + 6x - 24
Máximos y mínimos :
1) Se buscan las raíces de la derivada
3x ^ 2 + 6x - 24 = 0
x1 = 2
x2 = - 4
2) Se calcula la derivada segunda
f''(x) = 6x + 6
3) Se evalúan las raíces de la derivada en la derivada segunda
f''(2) = 6 * 2 + 6 = 18 > 0 entonces 2 es un mínimo
f''( - 4) = 6( - 4) + 6 = - 18 < 0 entonces - 4 es un máximo.
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