Derivada de F(θ) = (2 - 5θ) ^ 3 / 5?

Para calcular esta derivada hay que aplicar la regla de la cadena, es decir, vamos desde lo mas grande hasta lo mas pequeño : 1.

Bajamos el exponente y se multiplica por todo, luego donde estaba previamente el exponente ponemos "n - 1, siendo n el exponente" : 3 / 5 • (2 - 5θ) ^ - 2 / 52.

Derivamos lo que hay dentro del paréntesis : La derivada de una constante (en este caso el 2) es 0 y la derivada de nθ, (siendo n un número) es n.

Por lo tanto la derivada queda como : F'(θ) = 3 / 5 • ((2 - 5θ) ^ - 2 / 5) • ( - 5)Simplificamos la derivada : a.

Al ser todo una multiplicación ponemos el signo negativo del - 5 al principio del todo y el 5 del final y el 5 de la fracción del principio se pueden simplificar : - 3 • (2 - 5θ) ^ - 2 / 5b.

Convertimos el exponente en positivo haciendo el inverso de la parte del exponente : - 3 • 1 / ((2 - 5θ) ^ 2 / 5)c.

Luego ponemos el - 3 en el numerador y el denominador lo convertimos en una raiz, donde el denomonador estará elevado al cuadrado y estara contenido el denominador en una raiz quíntuple : - 3 / (5√((2 - 5θ) ^ 2))SOLUCIÓN : F'(θ) = - 3 / (5√((2 - 5θ) ^ 2)).