Derivación por el método de los 4 pasosAnotar todo el procedimiento por favor?

Ejemplo 1 : Y = x3 + 2x2 – 3x – 1Regla 1.

Incrementar las 2 variables (Variables X y Y).

Acá se les pone el Incremento Delta (∆) representado por un triangulo a cada variable.

Y + ∆y = (x + ∆x)3 + 2(x + ∆x)2 – 3(x + ∆x) – 1Regla 2.

Desarrollar operaciones algebraicas y restarle la función original.

Algebraicamente se desarrolla la ecuación (ej.

Binomios, trinomios) y terminado se le restará la función original al resultado.

Y + ∆y = (x + ∆x)3 + 2(x + ∆x)2 – 3(x + ∆x) – 1Y + ∆y = (x3 + 3x2∆x + 3x∆x2 + ∆x3) + 2(x2 + 2x∆x + ∆x2) – 3x – 3∆x – 1Y + ∆y = x3 + 3x2∆x + 3x∆x2 + ∆x3 + 2x2 + 4x∆x + 2∆x2 – 3x – 3∆x – 1∆y = 3x2∆x + 3x∆x2 + ∆x3 + 4x∆x + 2∆x2 – 3∆xPaso 3.

Obtener la razón dividiendo la función incrementada por ∆x.

Es decir, dividir cada elemento entre ∆x para así eliminar valores delta (∆x)

∆y / ∆x = 3x2 + 3x∆x + ∆x2 + 4x + 2∆x – 3Paso 4.

Sustituir ∆x cuando tiende a 0 que es el límite de la función.

Sustituiremos todos los ∆x por [0] en toda la ecuación y se multiplicara (Variable multiplicada por 0 da 0)∆y / ∆x = 3x2 + 3x[0] + [0]2 + 4x + 2[0] – 3∆y / ∆x = 3x2 + 4x – 3Este es el resultado final de una derivación mediante la regla de los 4 pasos para derivar una ecuación.