Dentro de 7 años la edad de Oscar será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 5 años?
Dentro de 7 años la edad de Oscar será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 5 años. ¿Cuál es la edad de Oscar?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Danagabriela250
En resumen
La dificultad de este ejercicio está en saber traducir a una expresión algebraica, el enunciado común que se está presentando, iremos deduciendo que se quiere decir, por partes y así luego escribir todo el enunciado de la ecuación.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
La dificultad de este ejercicio está en saber traducir a una expresión algebraica, el enunciado común que se está presentando, iremos deduciendo que se quiere decir, por partes y así luego escribir todo el enunciado de la ecuación.
Procedemos a definir las variables
O = Edad de Oscar
Dentro de 7 años la edad de Oscar = La edad actual de Oscar + 7 = O + 7
La edad que tenía hace 5 años = La edad actual de Oscar - 5 = O - 5
El cuadrado de la edad que Oscar tenía hace 5 años = (O - 5)²
La mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 5 años = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28O-5%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Ya que definimos cada lado de nuestra igualdad procedemos a escribir la ecuación completa.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=O%2B7%3D%20%5Cfrac%7B%28O-5%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Despejamos O,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2O%2B14%3D%28O-5%29%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20%2B14%3DO%5E%7B2%7D-10O%2B25%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=O%5E%7B2%7D-12O%2B11%3D0%20" />
Resolvemos mediante el método de la resolvente,
a = 1
b = - 12
c = 11
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20-b%2B-%5Csqrt%7B%28b%29%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%2B-%20%5Csqrt%7B144-44%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B12%2B-%20%5Csqrt%7B100%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Hay dos posibles soluciones :
O₁ = (12 + 10) / 2 = 11
O₂ = (12 - 10) / 2 = 1
La opción correcta será O₁ ya que si decimos que la correcta es O₂ hace 5 años Oscar ni siquiera habría nacido por lo que no es una opción valida.
Por lo tanto :
La edad de Oscar es 11 años de edad.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
El cuádruple de un numero disminuido en 8?
El cuádruple de un número se expresa de la siguiente manera (un número que no se sabe, sepuede expresar con cualquier letra) : 4x - 8.
2 respuestas 10
SI LA DIAGONAL MENOR DE UN ROMBO MIDE 12 CM Y SU LADO MIDE 10CM ?
Tiene que medir 120 12 * 10.
2 respuestas 10
¿cual es el área de un cuadrado cuyo perímetro es 28?
Respuesta : La respuesta seria 49Explicación paso a paso : Perimetro 4x = 28X = 28 / 4X = 7Área .
2 respuestas 10
Cual es el angulo opuesto por el vertice de 60º?
En un triángulo rectángulo, el ángulo opuesto al 60° es el 30°. Porque la suma de ángulos interiores de un triángulo es 180°, como el ángulo recto es 90°, y ya tienes 60°, te faltarían 30° para que sume 180°. El…
2 respuestas 10
A cuántos quintos equivale un medio?
Hay un total de cinco medios que forman un medio ⭐Explicación paso a paso : Determinamos la cantidad de quintos que caben en un medio, mediante la relación de división de un medio entre un quinto. Cantidad de quintos =…
2 respuestas 10
Diana tiene cuatro cajas y en cada una de ellas tiene tiene cuatro albumes con 44 paginas cada uno?
4x4 = 16 álbumes16×44 = 704 páginas704×13 = 9152 estampillas.
2 respuestas 10
Si marco le entrega la mitad de su dinero a patricia ella tendria s / 90 y marco se quedaria con s / 70 cuanto dinero tiene patricia?
= = = = = = = = Dinero de Marco : "x" Dinero de Patricia : "y" Si Marco le entrega la mitad de su dinero a Patricia ella tendrías / 90 : y + x / 2 = 90 Marco se quedaríacon s / 70 : x - x / 2 = 70 (2x - x) / 2 = 70 x /…
2 respuestas 10
Cómo se hace la comprobación de despeje de ecuaciones?
Explicación paso a paso : te doy un ejemplo.
1 respuesta 10