Dentro de 6 años la edad de jessica será el triple de la edad de violeta ?

A la edad de Jessica le llamo "J"

A la edad de Violeta le llamo "V"

Dentro de 6 años la edad de Jessica es J + 6 será el triple de la de Violeta 3(V + 6) ⇒ J + 6 = 3(V + 6) ⇒ J + 6 = 3V + 18

Hace 2 años la edad de Jessica era J - 2 y era el cuádruple de la de Violeta 4(V - 2) ⇒ J - 2 = 4(V - 2) ⇒ J - 2 = 4V - 8

Tengo un sistema con dos ecuaciones con 2 incógnitas :

J + 6 = 3V + 18

J - 2 = 4V - 8

Opero y ordeno

J - 3V = 18 - 6 ⇒ J - 3V = 12

J - 4V = - 8 + 2 ⇒ J - 4V = - 6

Voy a resolverlo por el métode de reducción.

Voy a multiplicar la primera ecuación por ( - 1) y la sumo con la segunda

(J - 3V = 12)( - 1) ⇒ - J + 3V = - 12 J - 4V = - 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - V = - 18

V = 18

Ya he calculado la edad de Violeta ahora sustituyo el valor de V en cualquiera de las ecuaciones y calculo el valor de J que es la edad de Jessica

J - 4V = - 6

J - 4·18 = - 6

J - 72 = - 6

J = - 6 + 72

J = 66

La edad de Jessica es 66 años.

Vamos a comprobarlo :

Dentro de 6 años Violeta tendrá 18 + 6 = 24 años, el triple de esa edad es 72

Dentro de 6 años Jessica tendrá 66 + 6 = 72 años.

Se cumple la primera condición.

Hace 2 años Violeta tenía 18 - 2 = 16 años, el cuádruple de esa edad es 64

Hace 2 años Jessia tenía 66 - 2 = 64 años.

Se cum, ple la segunda condición.