Dentro de 19 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 21 años?

Dentro de 19 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la que tenía hace 21 años.

Calcula la edad de Pedro.

Traducimos al lenguaje algebraico :

Edad de Pedro : x

Edad de Pedro dentro de 19 años : x + 19

Mitad del cuadrado de la que tenía hace 21 años : x² / 2 - 21

Ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B19%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D-21%20%5CRightarrow%20Ecuaci%5C%27on%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Resolvemos%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%5Ccdot%20%5C%3A2%2B19%5Ccdot%20%5C%3A2%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%5C%3A2-21%5Ccdot%20%5C%3A2%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x%2B38%3Dx%5E2-42%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x%2B38-%5Cleft%28x%5E2-42%5Cright%29%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-x%5E2%2B2x%2B80%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Utililizamos%20%5C%20la%20%5C%20formula%20%5C%20general%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%7Bx%3D%20%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D-4%28a%29%28c%29%20%7D%20%7D%7B2%28a%29%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%3D-1%20%5C%5C%20b%3D2%20%5C%5C%20c%3D80%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Reemplazar%3A%20%7Bx%3D%20%5Cdfrac%7B-%282%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%282%29%20%5E%7B2%7D-4%28-1%29%2880%29%20%7D%20%7D%7B2%28-1%29%7D%20%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Resolvemos%20%5C%20y%20%5C%20nos%20%5C%20queda%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx%3D-8%20%7C%7C%20%5C%3Ax%3D10%7D%20%5CRightarrow%20Solo%20%5C%20tomaremos%20%5C%20el%20%5C%20valor%20%5C%20positivo%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C" />

Nota : Solo tomamos el valor positivo porque la edad es positiva.

Reemplazando :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2B19%3D%20%5Cfrac%7B%2810%29%5E2%7D%7B2%7D-21%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2029%3D29%20%5C%20%5Csurd" />

Respuesta :

La edad de Pedro es 29 años.

¡Espero haberte ayudado, saludos.

G. G.

H! .