Demuestre que el triángulo cuyos vértices son (4 ; 3), (–3 ; 4) y (9 ; 8) es isósceles?
Demuestre que el triángulo cuyos vértices son (4 ; 3), (–3 ; 4) y (9 ; 8) es isósceles.
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En resumen
Respuesta. Para demostrar que los puntos A (4 ; 3), B (–3 ; 4) y C (9 ; 8) forman un triángulo isósceles, se sacarán las distancias entre los puntos AB, AC y BC con la condición de que dos distancias sean iguales de lo contrario no es un triángulo isósceles.
Mejor respuesta
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Respuesta.
Para demostrar que los puntos A (4 ; 3), B (–3 ; 4) y C (9 ; 8) forman un triángulo isósceles, se sacarán las distancias entre los puntos AB, AC y BC con la condición de que dos distancias sean iguales de lo contrario no es un triángulo isósceles.
La ecuación de la distancia es :
d = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
La distancia AB :
dAB = √( - 3 - 4)² + (4 - 3)²dAB = 5√2 ≈ 7, 07
dAC = √(9 - 4)² + (8 - 3)²dAC = 5√2 ≈ 7, 07
dBC = √(9 - ( - 3))² + (8 - 4)²dBC = 4√10 ≈ 12, 65
Como dAB y dAC son iguales se demuestra que los puntos forman un triángulo isósceles.
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