Demuestre que dado un cono y un plano secante solo hay un ángulo entre los dos que permite obtener una circunferencia o una parábola, en tanto que hay una cantidad infinita de posibilidades de obtener?

Respuesta : Explicación paso a paso : SECCIONES CÓNICASSe entiende por CÓNICAS o SECCIONES CÓNICAS a las curvas planas que se producen por la intersección de un plano con un conoCircunferenciasi el plano secante corta perpendicularmente al eje del cono , siempre que el corte no se produzca por el vértice.

Su contorno es una circunferencia.

ParabolaSi el corte lo hacemos, de forma oblicua al eje del cono pero paralela a la generatriz del mismo obtenemos una parábolaElipseSi el plano corta oblicuamente al eje del cono y a todas sus generatrices, sin pasar por el vértice, la sección que obtenemos es una elipseHiperbolaSi el plano corta a las generatrices en ambos lados del vértice del cono, obtenemos una hipérbola.