Demuestra si la funcion es biyectiva [tex]f(x) = \ frac{x + 1}{x - 2} x = 2[ / tex] si no lo es redefina su dominio y rango finalmente calcula la inversa de la funcion.
En resumen
Inyectividad <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx_%7B1%7D%2B1%7D%7Bx_%7B1%7D-2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx_%7B2%7D%2B1%7D%7B%20%20x_%7B2%7D%20-2%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
Inyectividad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx_%7B1%7D%2B1%7D%7Bx_%7B1%7D-2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx_%7B2%7D%2B1%7D%7B%20%20x_%7B2%7D%20-2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B1%7D%2B1%29%20%28x_%7B2%7D-2%29%3D%28x_%7B1%7D-2%29%28x_%7B2%7D%2B1%29%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7Dx_%7B2%7D-2x_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D-2%20%3D%20x_%7B2%7Dx_%7B1%7D-2x_%7B2%7D%2Bx_%7B1%7D-2%20" />
simplificando los valores iguales
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2x_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D-2x_%7B2%7D%2Bx_%7B1%7D-" />
pasamos los valores de x1 a la izq y los x2 a la derecha
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2x_%7B1%7D-x_%7B1%7D%3D-2x_%7B2%7D-x_%7B2%7D%20%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3x_%7B1%7D%3D-3x_%7B2%7D" />
dividiendo para - 3 para cada lado queda
x1 = x2 - - > por lo tanto es inyectiva
la inversa es.
Para h(x) : lo de abajo debe ser diferente de cero entonces x es diferente de + 1 y - 1 Para g(x) : lo de adentro es mayor igual que cero entonces el x se encuentra de - 2 a + 2.
Una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = b ^ x , donde b y x son números reales tal que b > 0 y b es diferente de uno. El dominio es el conjunto de todos los números reales y el recorrido es…
Es pura lógica, el dominio es del menor valor que puede tomar "x" al mayor y el rango es del menor valor que puede tomar "y" al mayor. Simplemente observa la gráfica y ve si tiene puntos definidos donde comience y…