Demostrar que z es una combinación lineal de x e y en la siguiente ecuación : 4x + 6y – 4z = 0?

Por la definición de combinación lineal, Z es una combinación lineal de dos o más variables, Xi, siempre que Z pueda obtenerse como la sumatoria de productos de factores multiplicados por cada Xi :

Z = A1X1 + A2X2 + A3X3 + .

AnXn

En este caso, si despejas z de la ecuación dada, obtienes :

4x + 6y - 4z = 0 = > z = x + 1.

5y

Por tanto, z es una combinación lineal de las variables x e y, con coeficientes 1 y 1.

5 respectivamente.