Demostrar que los puntos A( - 5, 2), B (1, 4) y C(4, 5) son colineales hallando la ecuacion de la recta que pasa por dos de estos puntos.
En resumen
La recta que pasa por A y B es : y - 4 = (4 - 2) / [1 - ( - 5)] (x - 1) = 1 / 3 (x - 1) O bien y = 1 / 3 (x - 1) + 4 Verifiquemos si contiene al punto C : y = 1 / 3 (4 - 1) + 4 = 5 Saludos Herminio.
La recta que pasa por A y B es :
y - 4 = (4 - 2) / [1 - ( - 5)] (x - 1) = 1 / 3 (x - 1)
O bien y = 1 / 3 (x - 1) + 4
Verifiquemos si contiene al punto C :
y = 1 / 3 (4 - 1) + 4 = 5
Saludos Herminio.
La demostración de que los puntos son colineales se muestra a continuación : 1.
Para plantear la ecuación de la recta que pasa por dos puntos, primero se halla la pendiente de la recta : Los dos puntos a considerar son A y B : m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)m = (4 - 2) / (1 - ( - 5))m = 2 / 6m = 1 / 3De este modo, una primera impresión de la ecuación de la recta es : y = mx + by = 1 / 3 x + b2.
Se reemplaza uno de los puntos para hallar su intercepto con el eje y (b) : 2 = 1 / 3 ( - 5) + bb = 2 + 5 / 3b = 11 / 3Por lo tanto, la ecuación de la recta es : y = 1 / 3 x + 11 / 33.
Se verifica que el punto C pasa por la recta : y = 1 / 3 (4) + 11 / 3y = 4 / 3 + 11 / 3y = 15 / 3y = 55 = 1 / 3 x + 11 / 31 / 3 x = 5 - 11 / 31 / 3 x = 4 / 3x = 4Por lo tanto, los puntos A, B y C son colineales ya que se encuentran en la misma recta.
Puedes profundizar en el tema consultando el siguiente link : brainly.
Lat / tarea / 10319894.
La ecuación de la recta que pasa por dos puntos tiene la forma de : y = ax + b Saludos.
♛ HØlα! ✌ Recordemos que la pendiente de una recta está definido por : Extraemos los datos del problema ✦ ✦ Reemplazamos para obtener la ecuación de la recta .
esa es la recta que pasa por dicho punto y es paralela a la recta que pasa por dichos puntos.
Te dejo el trabajo en una foto.