Demostrar que las siguientes 3 rectas son concurrentes 3x - 5y + 7 = 0, 2x + 3y - 8 = 0, 6x - 7y + 8 = 0?
Demostrar que las siguientes 3 rectas son concurrentes 3x - 5y + 7 = 0, 2x + 3y - 8 = 0, 6x - 7y + 8 = 0.
En resumen
Las rectas son concurrentes se intersectan en el mismo puntoEn geometria 3 rectas son concurrentes : si se intersectan en un mismo punto en este caso tenemos las rectas : 1. 3x - 5y + 7 = 0y = 3 / 5 * x + 7 / 52. 2x + 3y - 8 = 0y = - 2 / 3x + 8 / 33.
Mejor respuesta
Las rectas son concurrentes se intersectan en el mismo puntoEn geometria 3 rectas son concurrentes : si se intersectan en un mismo punto en este caso tenemos las rectas : 1.
3x - 5y + 7 = 0y = 3 / 5 * x + 7 / 52.
2x + 3y - 8 = 0y = - 2 / 3x + 8 / 33.
6x - 7y + 8 = 0y = 6 / 7 * x + 8 / 7Buscamos los puntos de intersección entre cada par de rectas : Primera y segunda recta : 3 / 5 * x + 7 / 5 = - 2 / 3x + 8 / 33 / 5x + 2 / 3x = 8 / 3 - 7 / 5(9 + 10)x / 15 = (40 - 21) / 1519x = 19x = 1y = 3 / 5 + 7 / 5 = 10 / 5 = 2El punto es (1, 2)Primera y tercera recta : 3 / 5 * x + 7 / 5 = 6 / 7 * x + 8 / 73 / 5x - 6 / 7x = 8 / 7 - 7 / 5(21 - 30)x / 35 = (40 - 49) / 35 - 9x = - 9x = 1y = 3 / 5 + 7 / 5 = 10 / 5 = 2El punto es (1, 2)segunda y tercera recta : - 2 / 3x + 8 / 3 = 6 / 7 * x + 8 / 7 - 2 / 3x - 6 / 7x = 8 / 7 - 8 / 3( - 14 - 18)x / 21 = (24 - 56) / 21 - 32x = - 32x = 1y = - 2 / 3 + 8 / 3 = 6 / 3 = 2El punto es (1, 2)Por lo tanto en efecto las rectas son concurrentes.
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