Demostrar que la recta son intersecciones con los ejes en (a, 0) (0, b) tiene la siguiente ecuación : [tex] \ frac{x}{a} [ / tex] + [tex] \ frac{y}{b} [ / tex] = 1 , a≠0, b≠0Como hago, ya he buscado y?

Con los puntos (a, 0) y (0, b) se puede encontrar la pendiente de la recta con la funcion m = (y2 - y1) / (x2 - x1) donde m es la pendiente y (x1, y1) = (a, 0) y (x2, y2) = (0, b)

m = (b - 0) / (0 - a) = - b / a

remplazando en la ecuación de la recta y = mx + c donde c es el intercepto con el eje y

y = ( - b / a)x + c (1)

y tomando uno de los dos puntos para remplazar en (1)

(a, 0) en (1)

y = ( - b / a)x + c (1)

0 = ( - b / a)a + c (2)

0 = - b + c

c = b (3)

sabiendo en 3 que el intercepto es b la ecuación de la recta queda de la forma

y = ( - b / a)x + b (4) sacamos factor común b en 4

y = b( - x / a + 1) dividimos entre b en ambos lados

y / b = - x / a + 1 y despejamos el 1 sumando a ambos lados x / a

y / b + x / a = 1.