Demostrar que la bisectriz de un àngulo es ùnica?
Demostrar que la bisectriz de un àngulo es ùnica.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Lolitricolor637
En resumen
Sea el ángulo con centro en O : AOB, supongamos que hayan dos bisectrices interiores, V1 y V2. Entonces AOV1 = BOV1 = (1 / 2) AOB.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sea el ángulo con centro en O : AOB, supongamos que hayan dos bisectrices interiores, V1 y V2.
Entonces AOV1 = BOV1 = (1 / 2) AOB.
Además AOV2 = BOV2 = (1 / 2) AOB
es decir que AOV1 = AOV2 y BOV1 = BOV2 por lo tanto V1 = V2, contradiciendo la hipótesis, por lo tanto solo hay una bisectriz interior.
De forma análoga se demuestra que hay una sola bisectriz exterior.
Preguntas frecuentes
Demostrar que la bisectriz de un àngulo es ùnica?
Sea el ángulo con centro en O : AOB, supongamos que hayan dos bisectrices interiores, V1 y V2. Entonces AOV1 = BOV1 = (1 / 2) AOB.