Demostrar por medio de las leyes de conjuntos a(A U B) ∩( A U Ø) = A por favor?

Algunas propiedades o leyes de conjuntos son : Sea los conjuntos C, D, E y Ø el espacio vacio entonces :

1.

C ∪ Ø = C

2.

C ∩ Ø = Ø

3.

C ∪ C = C

4.

C∩D = D∩C

5.

C ∩ (D∪E) = (C∩D) ∪ ( C∩E)

6.

C∩C = C

7.

C ⊇ (C∩D) (A U B) ∩( A U Ø) =

Usando Propiedad 1 = (AUB) ∩ (A)

Usando Propiedad 5 = A∩(AUB)

Usando Propiedad 6 = (A∩A)∪(A∩B)

Usando Propiedad 6 = A∪ (A∩B)

Usando Propiedad 7 = A.