Demostracion de 0º = 1 es indeterminado o es verdad que vale uno?
Demostracion de 0º = 1 es indeterminado o es verdad que vale uno.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Juanpedrorodri
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Mejor respuesta
Es verdad que es uno
todo numero menos el cero elevado a la cero es = a 1
demostracion
se a un numero diferente de cero
a / a = 1 todo numero dividido por si mismo es igual a 1
a / a aplicando propiedad de la potenciacion
a / a = a¹ / a¹ = ( a¹ )( a⁻¹) = a¹⁻¹ = a° = 1
0⁰ = 0 / 0 y 0 / 0 no es uno sino indeterminado luego 0⁰ es indeterminado.
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Respuesta 2
Como bien comentó la usuaria anterior : " Por definición, todo numero, diferente de cero, tras elevarlo a la cero, el resultado será igual a 1 "
Pero, respondiendo a tu duda ¿ Por qué decimos que el número debe ser distinto de cero?
Te explico, partiendo de :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20x" />
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%7D%20%20%3D%201" />.
( * )
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B1-1%7D%20%3D%201" />
⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E0%20%3D%201" />
Pero
OJO , si x = 0 , entonces, en ( * ), estariamos aceptando que tras
dividir 0 entre 0, el resultado es 1, pero como bien sabemos, el
resultado de 0 / 0 es INDETERMINADO.
Es por ello que 0º , NO es igual a 1, sino un INDETERMINADO.
Eso es todo!
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